Введение в криптографию

Криптография — частая тема детских комиксов и шпионских историй. Дети когда-то собирали этикетки Ovaltine®, чтобы получить Секретное кольцо-декодер капитана Миднайта. Едва ли не каждый смотрел телевизионный фильм о неприметном одетом в костюм джентльмене с пристёгнутым к запястью дипломатом. Слово «шпионаж» навевает образы Джеймса Бонда, автомобильных погонь и свистящих пуль.

И вот вы, сидя в офисе, сталкиваетесь с заурядным делом: отправить отчёт о продажах своему сотруднику, но так, чтобы никто посторонний не смог его прочитать. Вы просто хотите быть уверенны, что ваш коллега будет единственным получателем письма, а он, в свою очередь, желает быть уверен, что именно вы являетесь фактическим отправителем. На кону, конечно, не национальная безопасность, но если конкурент получит к отчёту доступ, это может влететь вам в копейку. Как же вы разрешите эту задачу?

Популярные книги в жанре Математика

А.Т.ФОМЕНКО

НОВЫЕ ЭМПИРИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДИКИ ДАТИРОВАНИЯ

ДРЕВНИХ СОБЫТИЙ И ПРИЛОЖЕНИЯ К ГЛОБАЛЬНОЙ ХРОНОЛОГИИ

ДРЕВНЕГО И СРЕДНЕВЕКОВОГО МИРА

(Краткая справка)

О г л а в л е н и е -------------------------------------------------------------ПРЕДИСЛОВИЕ

Глава 1. ПРОБЛЕМЫ ИСТОРИЧЕСКОЙ ХРОНОЛОГИИ.

1. РИМСКАЯ ХРОНОЛОГИЯ КАК ФУНДАМЕНТ ЕВРОПЕЙСКОЙ ХРОНОЛОГИИ. 2. СКАЛИГЕР, ПЕТАВИУС, ДРУГИЕ ЦЕРКОВНЫЕ ХРОНОЛОГИ. СОЗДАНИЕ В XVI

Эти воспоминания была опубликована в Историко-математических исследованиях, Вторая серия, выпуск 1 (36), №2, Янус, Москва 1996, стр. 165 – 191. Английская версия: Memories of Mech.-Math in the Sixties, Modern Logic, Vol. 46 No. 2, April 1994, Ames, Iowa,  pp. 165 – 195 (прим. 2004 г.).

Любитель изящной словесности Филарет Филаретович Филаретов, или сокращенно Фило, и признающий только красоту математики Матвей Матвеевич Матвеев, или сокращенно Мате, отправляются в путешествие по прошедшим эпохам в поисках автографов великих писателей и математиков. Каково же их удивление, когда оказывается, что они разыскивают одних и тех же людей! На страницах этой удивительной книги вы повстречаетесь с Омаром Хайямом, Блезом Паскалем, Эратосфеном, Фибоначчи, Пифагором и многими другими великими людьми, которые, возможно, предстанут в новом, незнакомом для вас качестве. Немаловажно, что книга написана простым понятным языком и не требует специальных знаний в области математики.

Наш мир полон не только букв и цифр, но и самых разных изображений. Это картины, фотографии, произведения искусства, многочисленные схемы… Вспомните схему вашей линии метро или автобусного маршрута — это всего лишь линия с точками, рядом с которыми подписаны названия остановок. Подобные схемы из точек и линий называются графами. Именно о них вы узнаете, прочитав эту книгу.

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях.

Измерения играют важнейшую роль в современной науке, но без них немыслима и повседневная жизнь. Например, без измерений невозможно узнать, что находится рядом с нами, а что — вдали. Если мы составим список всех измерений, которые проводим в течение дня, то удивимся тому, каким длинным он будет. За свою историю человечество выработало различные методы измерений. С их помощью мы смогли определить размеры нашей планеты, протяженность межзвездного пространства и даже измерить время. В этой книге пойдет речь о математических методах, на которых строятся астрономические, геодезические, календарные и метрологические измерения.

На первый взгляд теорема Ферма кажется очень простой. Те, кто сталкиваются с ней впервые, обычно недоумевают: почему на протяжении 380 с лишним лет математики не могли ее доказать? Однако вскоре подобные иллюзии рассеиваются, и становится понятно: теорема Ферма — одна из сложнейших математических задач всех времен. Данная книга повествует не только о Пьере Ферма и его теореме, но также о британце Эндрю Уайлсе — гениальном математике, который бросил вызов грандиозной задаче и вышел из этой схватки победителем.

Георг Кантор первым среди ученых начал с математической точностью исследовать бесконечность, представлявшую философский интерес. Его новаторский подход к математике воплотился в теории множеств, он сформулировал противоречащие интуиции понятия разных видов бесконечного. До работ, которые были изданы ученым в конце XIX века и стали фундаментальным вкладом в науку, бесконечность, следуя восходившей к Аристотелю научной традиции, понималась как полезная условность. Смелость Кантора стоила ему дорого: его идеи были жестко отвергнуты многими современниками, что, вероятно, послужило причиной его душевной болезни и преждевременной кончины.

Прим. OCR: Из-за особенностей отображения иврита в выражениях алеф(X) заменен на X.

Оставить отзыв
Еще несколько интересных книг

Блестящие достижения советской науки и техники в области космических полетов — первый в мире спутник Земли, первая ракета на Луне, первая ракета на пути к Венере, первый космический корабль-спутник и первый человек на борту космического корабля, совершившего полет во Вселенную, — привлекают все больше людей к изучению практической астрономии.

В предлагаемой вниманию читателей книге рассказывается о том, какое большое практическое значение для человека имеет ориентировка по звездам и другим небесным светилам, как самостоятельно отыскать на небе наиболее яркие созвездия и звезды, как определить время по звездам и Солнцу, а также об астрономических методах ориентировки на местности, определении курса и места самолета в полете, об ориентировке во время космического полета.

Некоторый фактический материал (общие сведения о Галактике, о движении Солнца, Луны и планет, основные системы небесных координат) расширяет общий кругозор читателя.

В книге в научно-популярной форме обобщены последние данные советской и зарубежной авиационной астрономии. Она написана доступным языком и рассчитана на широкий круг читателей — летный состав, курсантов и слушателей средних и высших учебных заведений ВВС, ГВФ и ДОСААФ, а также лиц, интересующихся вопросами ориентировки по небесным светилам.

Описание жизни и деятельности великого ученого нашего столетия  Эдвина-Пауэла Хаббла (1889—1953), автора замечательных открытий, определивших лицо современной астрономии. Его исследования утвердили концепцию островной Вселенной, состоящей из звездных систем-галактик, подобных Галактике, в которой мы живем. Главным достижением Хаббла явилось открытие закона красного смещения линий в спектрах далеких галактик, свидетельствующего о расширении Вселенной. Рассказывается также об исследованиях, продолживших дело Хаббла: о теории горячей Вселенной, о физике процессов в расширяющейся Вселенной, открытии реликтового излучения, о замыслах новых наблюдений для уточнения картины строения и эволюции Вселенной.

При написании биографии ученого использовался ряд материалов, никогда ранее не публиковавшихся.

У сегодняшней Грузии отношения с Россией крайне натянуты. Бывшие грузинские автономии, Абхазия и Южная Осетия, после кровопролитных войн отделились, другая автономия — Аджария — практически независима от Тбилиси. На окраинах власть центра беспомощная, экономика переживает тяжелейший кризис. Постепенно Грузия превращается в протекторат Турции и США. В стране создается образ врага — России, которая якобы угнетала и расчленяла грузинские земли.

Сегодня грузинские политики, политологи и историки пытаются перечеркнуть несколько веков истории своей страны, желают вернуть Грузию в эпоху почитаемого ныне царя Ираклия II, у которого, тем не менее, хватило мудрости принять покровительство России, объединившую и восстановившую раздробленную и разоренную Грузию.

Об истории Грузии, о непростых российско-грузинских отношениях, недавнем военном конфликте и многом другом рассказывает новая книга серии «Друзья и враги России».

Злой татарин, вторжение диких орд кочевников, иго и прочие стереотипы мы познаем с детства из школьных учебников и трудов классиков. Увы, в течение трех веков велась умышленная фальсификация взаимоотношений русских и татар. На самом деле в 90 процентах битв XIII–XV вв. русские и татары были не врагами, а СОРАТНИКАМИ.

Верится с трудом? Прочтите и убедитесь.