Teopeма Гёделя

Teopeма Гёделя
Авторы:
Перевод: Ю. А. Гастев
Жанр: Математика
Серия: НАУКУ_ВСЕМ!
Год: 2010
ISBN: 978-5-396-00092-6

Нагель Эрнест, Ньюмен Джеймс Рой. Теорема Гёделя: Пер. с англ. Изд. 2-е, испр. — М.: КРАСАНД, 2010. — 120 с. (НАУКУ — ВСЕМ! Шедевры научно-популярной литературы.)

Вниманию читателя предлагается книга известного американского логика Э. Нагеля и опытного популяризатора науки Дж. Р. Ньюмена, посвященная теореме Гёделя о неполноте. Эта теорема была изложена в небольшой статье К. Гёделя, которая впоследствии сыграла решающую роль в истории логики и математики. Авторы настоящей книги, не пытаясь дать общий очерк идей и методов математической логики, строят изложение вокруг центральных, с их точки зрения, проблем этой науки — проблем непротиворечивости и полноты. Доказательство того факта, что для достаточно богатых математических теорий требования эти несовместимы, и есть то поразительное открытие Гёделя, которому посвящена книга. Не требуя от читателя по существу никаких предварительных познаний, авторы с успехом объясняют ему сущность одной из самых замечательных и глубоких теорем математики и логики.

Для специалистов по математической логике, студентов и аспирантов, а также всех заинтересованных читателей.

Отрывок из произведения:

В 1931 г. в одном из немецких научных журналов появилась сравнительно небольшая статья с довольно-таки устрашающим названием «Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme» («О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем»). Автором ее был двадцатипятилетний математик из Венского университета Курт Гёдель, впоследствии работавший в Принстонском институте высших исследований. Работа эта сыграла решающую роль в истории логики и математики. В решении Гарвардского университета о присуждении Гёделю почетной докторской степени (1952) она была охарактеризована как одно из величайших достижений современной логики.

Другие книги автора Эрнест Нагель

На протяжении десятилетий эта книга служила основным учебником по логике и научному методу в большинстве американских вузов и до сих пор пользуется спросом (последнее переиздание на английском языке увидело свет в 2007 г.). Авторам удалось органично совместить силлогистику Аристотеля с формализованным языком математической логики, а методология познания излагается ими в тесной связи с логикой. Освещаются все стандартные темы, преподаваемые в базовом курсе по логике, при этом их изложение является более подробным, чем в стандартных учебниках. Как синтетический курс логики и научной методологии не имеет аналога среди отечественных учебников.

Значительная часть книги посвящена исследованию проблем прикладной логики: экспериментальным исследованиям, индукции, статистическим методам, анализу оценочных суждений.

В книге дается анализ предмета логики и природы научного метода, рассмотрение той роли, которую методы логики играют в научном познании, а также критика многих альтернативных подходов к истолкованию логики и науки в целом. В этом отношении она представляет собой самостоятельное философское произведение и будет интересна специалистам в области философии и методологии науки.

Для преподавателей логики, философии науки, теории аргументации и концепций современного естествознания, студентов, изучающих логику и методологию науки.

Популярные книги в жанре Математика

Тим Глинн-Джонс — автор этой необычной книги — знает о цифрах все. Вы убедитесь в этом, прочитав его занимательные истории «от нуля до бесконечности». С их помощью вы перестанете опасаться числа 13, разберетесь, какую страшную тайну хранит в себе число 666, узнаете, чем отличается американский миллиард от европейского и почему такие понятия как Время, Вселенная и Смерть, можно определить только через бесконечность.

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов. Эксцентричный Джироламо Кардано — игрок и забияка эпохи Возрождения, первым решивший кубическое уравнение, гениальный невротик и революционер-неудачник Эварист Галуа, в одиночку создавший теорию групп, горький пьяница Уильям Гамильтон, нацарапавший свое величайшее открытие на каменной кладке моста, и, конечно же, великий Альберт Эйнштейн — судьбы этих неординарных людей и блестящих ученых служат тем эффектным фоном, на котором разворачивается один из самых захватывающих сюжетов в истории науки.

Перевод с немецкого А. И. Фета по изданию: Georg Cantor, Ernst Zermelo, ed., Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen inhalts, mit erläuternden anmerkungen sowie mit ergänzungen aus dem briefwechsel Cantor-Dedekind, Berlin, Verlag von Julius Springer, 1932

Из журнала "Юный техник" №2, 1983 г.

А.Т.ФОМЕНКО

НОВЫЕ ЭМПИРИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДИКИ ДАТИРОВАНИЯ

ДРЕВНИХ СОБЫТИЙ И ПРИЛОЖЕНИЯ К ГЛОБАЛЬНОЙ ХРОНОЛОГИИ

ДРЕВНЕГО И СРЕДНЕВЕКОВОГО МИРА

(Краткая справка)

О г л а в л е н и е -------------------------------------------------------------ПРЕДИСЛОВИЕ

Глава 1. ПРОБЛЕМЫ ИСТОРИЧЕСКОЙ ХРОНОЛОГИИ.

1. РИМСКАЯ ХРОНОЛОГИЯ КАК ФУНДАМЕНТ ЕВРОПЕЙСКОЙ ХРОНОЛОГИИ. 2. СКАЛИГЕР, ПЕТАВИУС, ДРУГИЕ ЦЕРКОВНЫЕ ХРОНОЛОГИ. СОЗДАНИЕ В XVI

Эти воспоминания была опубликована в Историко-математических исследованиях, Вторая серия, выпуск 1 (36), №2, Янус, Москва 1996, стр. 165 – 191. Английская версия: Memories of Mech.-Math in the Sixties, Modern Logic, Vol. 46 No. 2, April 1994, Ames, Iowa,  pp. 165 – 195 (прим. 2004 г.).

С Тверской землёй связаны судьбы и деятельность видных российских учёных в разных отраслях науки. Вниманию читателей предлагается сборник биографических очерков о математиках, чьи труды стали достоянием фундаментальной науки, педагогики, нашли применение в технике и военном деле: Л.Ф. Магницком, С.Я. Румовском, Д.С. Чижове, Н.В. Маиевском, И.А. Вышнеградском, В.И. Смирнове, В.М. Брадисе, Г.М. Голузине, А.И. Маркушевиче, П.П. Коровкине, Н.М. Афанасьеве, Е.В. Золотове.

Оставить отзыв
Еще несколько интересных книг

Выбор фаршированных блюд необычайно широк. Это и запеченные поросенок и кролик, которые с давних времен служат украшением любого праздничного стола, это и рулеты, запеканки, зразы. Каждая хозяйка должна иметь свой список рецептов фаршированных блюд. В нашей книге вы найдете оригинальные рецепты на любой вкус, и, вероятно, откроете для себя новые сочетания, о которых раньше не подозревали!

Холодные и горячие закуски входят в меню фуршетов, а также повседневных и праздничных застолий. Они отличаются большим разнообразием и красивым оформлением. В этой книге собраны рецепты холодных и горячих закусок с основой из теста (бутерброды, волованы и др.) с мясом, рыбой и морепродуктами, с овощами, грибами. В дополнение к ним приводятся рецепты различных соусов.

Говорят, что в каждом человеке спит гений и что все мы от природы обладаем огромным потенциалом. Но, к сожалению, не всем удается его в должной мере развить. Что делать, если ваши достижения далеки от гениальных, если новые задачи вас пугают, а поиск решений занимает массу времени, не принося нужных результатов? Нужно стараться найти свои таланты и развивать творческое мышление. В этой книге издательства AB Publishing доказывается, что талант не скроешь, а также приводятся рекомендации, что же делать, чтобы не зарыть свои способности в землю.

Книга для тех, кто знаком с головной болью. Для тех, к кому-то она приходит регулярно и в самый неподходящий момент. А также для тех, кого она посещает после праздников…

Книга эта для тех, кому некогда заваривать травки, но пить таблетки совсем не хочется.

Книга для тех, кто хочет решить эту проблему немедленно. После знакомства с этой книгой, вы откроете для себя очень простые, но быстрые и надёжные способы избавления от головной боли. Кто-то даже обнаружит настоящую причину головной боли, и кто-то навсегда с ними расстанется. В книге нет упражнений и нет научных терминов. Но есть очень простые приёмы, которые можно использовать немедленно. Все эти приёмы проверены на практике, вам нужно просто выбрать наиболее подходящие для вас.

Вы достойны того, чтобы жить без боли.