Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс

В пособии конспективно изложен школьный курс геометрии. Приведены комплекты экзаменационных билетов, задачи и их решения, распределённые по различным уровням сложности.

Материалы пособия соответствуют учебной программе школьного курса геометрии.

Для учителей и учащихся 9-х классов.

Отрывок из произведения:

Это пособие призвано помочь вам, во-первых, систематизировать знания по планиметрии, а во-вторых, подготовить вас к итоговым контрольным работам и возможной сдаче экзамена за курс геометрии в 9 классе.

Если вы не сдаёте устный экзамен по планиметрии, а лишь пишете итоговую контрольную работу или сдаете письменный зачёт, можете смело пропустить чтение первой главы этой книги. К её материалам вы сможете обратиться лишь за соответствующими подсказками теоретического характера.

Другие книги автора Андрей Николаевич Павлов

В пособии представлены материалы для проведения математических олимпиад по лигам в 5 -9 классах, адаптированных к разным учебникам. Такие олимпиады сочетают увлекательность игры и спортивную соревновательность, развивают интерес к знаниям, память и внимание, активизируют общение и творческую энергию участников.

Для учителей математики, педагогов-организаторов внеклассной работы в общеобразовательных школах, гимназиях и лицеях.

В пособии представлены материалы для проведения интеллектуальных марафонов – разнообразных по форме конкурсов знаний учеников 5-11 классов по всем предметам школьной программы. Завоевавшие популярность благодаря телевидению, такие конкурсы сочетают увлекательность игры и спортивную соревновательность, развивают интерес к знаниям, память и внимание, активизируют общение и творческую энергию участников.

Для учителей, педагогов – организаторов внеклассной работы в общеобразовательных школах, гимназиях и лицеях.

Популярные книги в жанре Математика

Наш мир полон не только букв и цифр, но и самых разных изображений. Это картины, фотографии, произведения искусства, многочисленные схемы… Вспомните схему вашей линии метро или автобусного маршрута — это всего лишь линия с точками, рядом с которыми подписаны названия остановок. Подобные схемы из точек и линий называются графами. Именно о них вы узнаете, прочитав эту книгу.

Современный человек пользуется картами практически ежедневно: карты украшают стены школ, они помогают нам ориентироваться на местности, находить кратчайший путь из одного пункта в другой, изучать историю, географию, экономику и ряд других наук.

Карты — важный рабочий инструмент для некоторых специалистов: моряков, летчиков, машинистов, топографов и проч. Но много ли мы знаем о том, как создаются карты? Для чего существует такое количество разнообразных карт и насколько все они точны?

Прочитав эту книгу, вы узнаете множество новых и любопытных фактов о геометрии карт.

Жизнь — одно из самых прекрасных и сложных явлений на планете, изучением которого с начала XX века занимается не только одна биология. Физики, а затем и математики обнаружили, что некоторые биологические явления можно описать с помощью математического языка. Так родилась новая дисциплина — математическая биология, или биоматематика. Благодаря ей сегодня можно получить ответы на множество важных вопросов, касающихся биологии и биомедицины. Эта книга представляет собой панорамный обзор различных явлений, которые изучает биоматематика.

Из этой книги читатель узнает о жизни и научных достижениях самых выдающихся женщин-математиков разных эпох. Это Гипатия и Лукреция Пископия, Каролина Гершель и Мэри Сомервилль, Ада Лавлейс и Флоренс Найтингейл, Софья Ковалевская и Эмми Нётер, Грейс Хоппер и Джулия Робинсон. Хотя они жили в разные времена и исследовали разные области математики, всех их объединяла любовь к этой науке, а также стремление сломать сложившиеся в обществе стереотипы. Своим примером они доказали всему миру: женщины обладают такими же интеллектуальными способностями, как и мужчины, и преуспели в математике чуть меньше исключительно по социальным причинам.

Алану Тьюрингу через 75 лет после сто смерти, в 2009 году, были принесены извинения от правительства Соединенного Королевства за то, как с ним обошлись при жизни. Ученого приговорили к принудительной химической терапии, повлекшей за собой необратимые физические изменения, из-за чего он покончил жизнь самоубийством в возрасте 41 года. Так прервался путь исследователя, признанного ключевой фигурой в развитии компьютеров, автора первой теоретической модели компьютера с центральным процессорным устройством, так называемой машины Тьюринга. Ученый принимал участие в создании первых компьютеров и использовал их для расшифровки нацистских секретных кодов, что спасло много жизней и приблизило конец войны. Такова, по сути, трагическая история гения, которого подтолкнула к смерти его собственная страна, хотя ей он посвятил всю свою жизнь.

С Тверской землёй связаны судьбы и деятельность видных российских учёных в разных отраслях науки. Вниманию читателей предлагается сборник биографических очерков о математиках, чьи труды стали достоянием фундаментальной науки, педагогики, нашли применение в технике и военном деле: Л.Ф. Магницком, С.Я. Румовском, Д.С. Чижове, Н.В. Маиевском, И.А. Вышнеградском, В.И. Смирнове, В.М. Брадисе, Г.М. Голузине, А.И. Маркушевиче, П.П. Коровкине, Н.М. Афанасьеве, Е.В. Золотове.

Опубликовано в журнале «Юность» № 12 (163), 1968

Раздел «Наука и техника»

Однако, чтобы быть «двигателем» математической науки, надо, оказывается, еще много и очень много трудиться. Только упорным трудом человек прокладывает в науке свой путь и создает замечательные духовные ценности, служит своему народу, составляя предмет его законной гордости.

В книге имеется много поучительного для учащейся молодежи. Тот, кто любит математику и имеет к ней призвание, в примерах из жизни многих ученых найдет живительную поддержку своим устремлениям и с большей настойчивостью будет заниматься своим любимым делом.

Изд. 2-е, исправленное и дополненное.

Оставить отзыв
Еще несколько интересных книг

Если ваш ребёнок уже обнаружил замечательное свойство карандашей и фломастеров оставлять на поверхности следы, если он уже изрисовывает листы бумаги (и не только!) закорючками и линиями, то, возможно, ваш ребёнок уже готов и к осознанному их воспроизведению.

Задача нашей книги — помочь ребёнку совершить этот переход и сделать рисование интересным и захватывающим занятием.

Чтобы ваши занятия были более плодотворными, предлагаем вам придерживаться следующих рекомендаций.

Год назад[1] в Мексике скончался самый современный поэт из блестящего поколения середины двадцатых годов: я имею в виду Луиса Сернуду. Может показаться, что смерть Сернуды, тихая и мало кем замеченная несмотря на величие и исключительное значение его творчества, подтвердила горькие предчувствия поэта, которого гражданская война заставила в 1933 году покинуть родную Испанию. Этими предчувствиями проникнуто одно из последних и самых поразительных его стихотворений, написанное незадолго до кончины и адресованное «Соотечественникам»:

В недавно вышедшей из печати посмертной книге очерков «Поэзия и литература» Сернуда пишет о поэтах и прозаиках — представителях модернизма и поколения 1898 года: «Прошло более полувека с тех пор, как увидели свет первые книги упомянутых писателей, и между ними и испанским обществом разверзлась пучина кровавых, ужасных событий последней (пока еще последней) гражданской войны. Окидывая взглядом жизнь этих писателей во всей ее трагической перспективе, мы можем сегодня судить о том, как воспринималось современниками их творчество до войны и после нее. Случай для испанской литературы исключительный: творчество всех этих писателей в целом всегда вызывало и продолжает вызывать одни лишь хвалебные отклики, надо сказать, достаточно опрометчивые, ибо никто не пожелал задуматься над тем, что в пословице, предостерегающей нас: „Не все то золото, что блестит“, может содержаться доля истины. Истины, которую по всей видимости, подтвердит беспристрастное изучение наследия некоторых из этих писателей, где явного блеска золота не наблюдается (речь здесь не идет, разумеется, о произведениях Ортеги-и-Гассета или X. Р. Хименеса)… Да и мало сказать „хвалебные отклики“, уместнее было бы говорить о „восхищении“ и даже о „преклонении“, намекая на лавры, которыми беспрестанно венчают представителей модернизма и поколения 1898 года читатели и критики. Несмотря на то, что никого из них, за исключением Асорина, уж нет в живых, а их эпоха и время, описываемое ими в своих произведениях, давно отошли в прошлое, до сих пор нет никаких признаков той неизбежной, вполне естественно следующей за первой реакцией читателей историко-эстетической переоценки ценностей, которая в конце концов приводит к забвению писателей и произведений, не принадлежащих уже нашему обществу, нашему времени (не будем здесь упоминать о других, более субъективных причинах и механизмах подобных переоценок). Ничего похожего у нас не наблюдается: налицо по-прежнему одно лишь всеобщее преклонение»[1]

На окраине провинциального городка трое мужчин случайно обнаруживают потерпевший крушение спортивный самолет. В кабине — мертвый пилот и четыре с лишним миллиона долларов. Друзья внезапно становятся обладателями огромного богатства, способного изменить их убогую жизнь. Но деньги не приносят им счастья, в который уже раз превращая вроде бы нормальных людей в бешеных зверей, толкая их на преступления и заставляя жить в постоянном страхе перед разоблачением.