Скачать все книги автора Игорь Ростиславович Шафаревич

Игорь Шафаревич

Интервью, заявления и выступления

Содержание

Телеинтервью радиокомпании БИ-БИ-СИ 26. IX. 1977

Через кристалл духовности

Свойство хорошей книги будить мысль человека

Из-под глыб

Беседа с корреспондентом "Нью-Йорк Таймс"

Интервью корреспонденту газеты "Франкфуртер Альгемейне"

Открытое письмо [об А. Д. Сахарове]

Изгнание А. И. Солженицына

Обращение к Всемирному комитету защиты Л. И. Плюща в связи, с митингом 23 апреля (Международный день Плюща) в институте им. Анри Пуанкаре в Париже

Игорь Шафаревич

О некоторых тенденциях развития математики

(Лекция по случаю официального вручения

Хейнемановской премии Геттингенской Академии Наук)

      Всякое существо склонно воспринимать среду своего обитания как нечто безусловное, что и не может быть другим и что поэтому не порождает никаких вопросов. Так относится и математик к своей науке, - и только изредка, когда представляется повод взглянуть на нее со стороны, он вдруг замечает, с каким странным, в сущности неправдоподобным явлением имел дело всю жизнь. Для меня таким поводом было лестное предложение сказать здесь несколько слов о математике моим коллегам, работающим в далеких от нее областях науки.       При поверхностном наблюдении математика представляется плодом трудов многих тысяч мало связанных индивидуальностей, разбросанных по континентам, векам и тысячелетиям. Но внутренняя логика ее развития гораздо больше, напоминает работу одного интеллекта непрерывно и систематически развивающего свою мысль, лишь использующего как средство многообразие человеческих личностей. Как бы в оркестре, исполняющем кем-то написанную симфонию, тема переходит от одного инструмента к другому, и когда один исполнитель вынужден прервать свою партию, ее точно как по нотам, продолжает другой.       Поверьте, это не риторическая фигура! История математики знает очень много примеров того, что открытие. сделанное одним ученым, остается неизвестным, а позже с поразительной точностью воспроизводится другим. В письме, написанном ночью перед дуэлью, окончившейся его гибелью, Галуа высказал несколько утверждений исключительной важности об интегралах алгебраических функций. Более чем двадцать лет спустя Риман, который, безусловно, не знал о письме Галуа, вновь нашел и доказал в точности те же утверждения. Или: после того как Лобачевский и Болиаи независимо друг от друга положили начало неевклидовой геометрии, выяснилось, что два человека - Гаусс и Швейкарт более чем за 10 лет до этого тоже независимо друг от друга пришли к тем же результатам. Странное чувство испытываешь, видя одни и те же чертежи, как будто начерченные одной рукой в трудах четырех ученых, работавших совершенно независимо друг от друга.       Невольно приходишь к мысли, что такая поразительная, загадочная деятельность человечества, длящаяся несколько тысячелетий, не может быть случайной, должна иметь какую-то цель. А признав это, мы с необходимостью приходим к вопросу: в ч е м с о с т о и т э т а ц е л ь?       Как может целая наука - не один только ее раздел и не в один лишь период ее развития - иметь единую цель? Попробуем усмотреть это на примере физики, которая всегда была так тесно связана с математикой. Ко времени Ньютона перед физикой вырисовалась захватывающая цель: построить теорию (или, как тогда говорили, систему) мира, то есть заключить всю вселенную в несколько простых законов, из которых многообразие физического мира может быть выведено чисто логически. Долгое время казалось, что Ньютон эту задачу в принципе решил, а на долю его последователей осталась лишь проверка того, что все известные явления описываются его системой. Только на периферии физики теория электричества не хотела укладываться в эту схему. Но в XIX в. именно явления электромагнетизма стали центром физики, и хотя этим была поколеблена ньютонианская концепция, зато возникла надежда, что ньютоновская механика, дополненная максвелловской теорией электромагнитного поля, позволит создать полную и окончательную систему мира. Однако и этим ожиданиям не было суждено сбыться, - квантовая механика и теория относительности вскоре разбили все старые концепции. Одно время физиков подогревало стремление извлечь из единой теории поля или из релятивистской квантовой механики полную теорию элементарных частиц и новую систему мира. Этого до сих пор не произошло, и вряд ли многие физики сейчас считают такие надежды реальными. Во всяком случае, если некоторое единство в физической картине мира когда-нибудь и восстановится, трудно будет после стольких перестроек верить в окончательность этой системы.       Возвращаясь к математике, мы должны будем признать, что та глобальная цель, которую в своей амбиции физика себе несколько раз, хотя и без успеха, ставила, в нашей науке вообще не созрела. Как же это отражается на ее развитии?       Математика растет стремительно и непрерывно, не зная типичных для физики перестроек и кризисов, обогащая нас все новыми идеями и конкретными фактами. Я глубоко убежден, что достижения современной математики не менее совершенны, чем творения классиков XIX, XVIII и XVII вв., что они могут даже выдержать сравнение с плодами эллинского гения. Но ведь и прекраснейшие из современных достижений ни в чем принципиально не превосходят классические! Какова же ценность неограниченного накопления идей, в принципе одинаково глубоких? Не превращается ли математика в поразительно красивый вариант "дурной бесконечности" Гегеля?       Любая деятельность, лишенная цели, тем самым теряет и смысл. И если сравнить человечество с живым организмом, то математика окажется непохожей на осмысленную, целенаправленную деятельность. Скорее она аналогична инстинктивным действиям, которые могут стереотипно повторяться, пока работает некий внешний или внутренний возбудитель.       Не имея цели, математика не может выработать и представления о своей форме, ей остается в качестве идеала ничем не регулируемый рост, а вернее расширение по всем направлениям. Используя другое сравнение, можно сказать, что развитие математики не похоже на рост живого организма, который сохраняет свою форму, сам определяя свои границы. Оно больше напоминает рост кристалла или диффузию газа, которые будут распространяться неограниченно, пока не встретятся с внешним препятствием.       Очевидно, что такое развитие науки противоречит ощущению осмысленности и красоты, которое непреодолимо возникает при соприкосновении с математикой, - подобно тому, как невозможна бесконечно продолжающаяся прекрасная симфония.       Но только ли в нашей науке встает эта проблема? Я не думаю, что математика радикально отличается от других форм культурной деятельности. Однако ее объекты более абстрактны, в ней происходит отвлечение от большего числа случайных свойств. Как говорил Платон, в ней больше от познания чистого бытия и меньше - от мнений о предметах видимого мира, в ней "как бы грезят о сущем". Поэтому в математике ясно различимы закономерности, хотя и универсальные, но лишь смутно видимые в других областях. В частности, то отсутствие целей и формы, о котором мы говорили выше, относится, как мне кажется, почти ко всей жизни современного человечества. Так, наряду с математикой, развивающейся без цели, мы видели пример физики, в погоне за непосильной, видимо, ей целью теряющей представление о какой-либо цели вообще.       Бесформенная, лишенная иной цели и смысла, кроме неограниченного расширения, лихорадочная деятельность уже несколько веков как захватила человечество. Она получила название "прогресса" и на некоторое время стала чем-то вроде суррогата религии. Ее последним порождением является современное индустриальное общество. Уже много раз указывалось на то, что эта гонка содержит в себе внутреннее противоречие, приводит к катастрофическим материальным последствиям: все возрастающему, непосильному для человека темпу изменений жизни, перенаселенности, уничтожению окружающей среды. На примере математики я хочу обратить внимание на не менее разрушительные духовные последствия: человеческая деятельность лишается глобальной цели, становится бессмысленной.       Опасность здесь не только отрицательная, она заключается не только в том, что напряженные усилия человечества, жизнь его наиболее талантливых представителей не освещаются пониманием их смысла. Она не исчерпывается и тем, что, не понимая цели своих действий, мы не можем предвидеть и их результатов. Духовная конституция человечества не позволяет ему долго мириться с деятельностью, цель и смысл которой ему не даны. И здесь, как и во многих других явлениях, вступает в силу механизм замещения - не найдя того, что им необходимо, люди не успокаиваются на этом, но прибегают к суррогатам. Пример этого нам всем хорошо известен - порвав связь с Богом милосердия и любви, люди тотчас создали себе других богов, требующих миллионов человеческих жертв. Согласно тому же закону, когда культурная деятельность человечества лишена ясного понимания своих целей, она пытается заимствовать себе осмысление из других источников. В частности, математик ищет смысл своей работы в выполнении заказа государства, которому он готов рассчитать траекторию ракеты или подслушивающий аппарат, а если это ученый крупного масштаба, - то спланировать и целое общество, состоящее из гибридов людей и компьютеров. Такая установка уродует не одни только души ученых, - появляются области математики, лишенные той божественной красоты, которая зачаровывает всех, знакомых с нашей наукой.       Более чем двухтысячелетняя история убеждает нас в том, что математика, по-видимому, не способна сама сформулировать ту конечную цель, которой может направляться ее развитие. Она должна, следовательно, заимствовать ее извне. Разумеется, я далек от того, чтобы пытаться указать решение этой глубокой, не только внутриматематической, но и общечеловеческой проблемы. Я хочу лишь указать на основные направления, в которых возможен поиск решения.       По-видимому, таких направлений есть два. Во-первых, можно пытаться извлечь цель математики из ее практических приложений. Но трудно поверить, что более высокая - духовная деятельность найдет свое оправдание в более низкой - материальной. В открытом в 1945 г. "Евангелии от Фомы" Иисус иронически говорит:       "Если плоть произошла ради духа, это - чудо. Если же дух ради тела, это - чудо из чудес".       Вся история математики - убедительное доказательство того, что "чудо из чудес" невозможно. Если мы посмотрим на решающий в развитии математики момент, когда она сделала свой первый и самый значительный для человечества шаг и возникла та основа, на которой она зиждется - логическое доказательство, то увидим, что произошло это на материале, который просто исключал возможность практических приложений. Первые теоремы Фалеса Милетского устанавливали истины, очевидные для каждого здравомыслящего человека - вроде того, что диаметр делит круг на две равные части. Гениальность нужна была не для того, чтобы увериться в справедливости этих положений, а для того, чтобы понять, что они нуждаются в доказательстве. Очевидно, что практическая ценность таких открытий - нулевая.       И в наше время, как ни разнообразны и глубоки приложения математики, отнюдь не под их влиянием возникли ее самые прекрасные достижения. Как же можно тогда ожидать, что приложения математики дадут ей эту цель, которую она не смогла найти своими внутренними силами?       Если мы, таким образом, отбросим этот путь, то останется, как мне кажется, только одна возможность: цель математике может дать не низшая сравнительно с ней, а высшая сфера человеческой деятельности - религия.       Конечно, сейчас очень трудно представить себе, как это может произойти. Но еще труднее вообразить, как математика сможет вечно развиваться, не зная, ни что, ни зачем она изучает. Да уже в следующем поколении она погибнет, захлестнутая потопом публикаций. А ведь это еще самая элементарная, внешняя причина.       С другой стороны, в принципе такое решение возможно - это доказано историей. Обратившись опять к той эпохе, когда математика только возникла, мы увидим, что тогда она знала свою цель и получила она ее именно на этом пути. Математика сложилась как наука в VI в. до Р. X. в религиозном союзе пифагорейцев и была частью их религии. Она имела ясную цель - это был путь слияния с божеством через постижение гармонии мира, выраженной в гармонии чисел. Именно эта высокая цель дала тогда силы, необходимые для научного подвига, которому принципиально не может быть равного: не открытия прекрасной теоремы, не создания нового раздела математики, но создания самой математики.       Тогда, почти в самый момент ее рождения, уже обнаружились те свойства математики, благодаря которым в ней яснее, чем где-либо, проявляются общечеловеческие тенденции. Именно поэтому тогда математика послужила моделью, на которой были выработаны основные принципы дедуктивной науки.       Кончая, я хочу выразить надежду, что по той же причине она теперь может послужить моделью для решения основной проблемы нашей эпохи: ОБРЕСТИ ВЫСШУЮ РЕЛИГИОЗНУЮ ЦЕЛЬ И СМЫСЛ КУЛЬТУРНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА.

И. Р. Шафаревич

Статьи

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОБОСОБЛЕНИЕ ИЛИ СБЛИЖЕНИЕ?

ЕСТЬ ЛИ У РОССИИ БУДУЩЕЕ?

МЫ ВСЕ ОКАЗАЛИСЬ НА ПЕПЕЛИЩЕ...

РУССКИЙ ВОПРОС

ОБОСОБЛЕНИЕ ИЛИ СБЛИЖЕНИЕ?

(Национальный вопрос в СССР)

Изо всех жгучих проблем, скопившихся в нашей жизни, вопрос об отношениях между нациями, кажется, самый больной. Ни на какой другой почве не сталкиваешься с такими взрывами обиды, злобы и боли - ни в связи с материальным неравенством, ни с духовной несвободой, ни с притеснениями религии. Вот два примера.

Александр Солженицын, Игорь Шафаревич

НЕ СТАЛИНСКИЕ ВРЕМЕНА

Да, у нас - не сталинские времена. Сталин был слишком груб, слишком мясник: он не понимал, что для страха и покорности совсем не нужно так много крови, так много ужасов. А нужна всего только методичность.

Сейчас это с успехом понимают. Чтобы люди боялись сказать и дохнуть достаточно даже нескольких примеров удушения, но - методических, но неотвратных, но - до конца. Один такой пример - Пётр Григоренко. Второй Владимир Буковский. Вот взяли - и не выпустим! Схватили - и до конца додушим, хоть от протестов разорвись весь мир! А ты, каждый маленький, понимай: раз этот жребий существует, он - и для тебя. Там кого-то отпустили в гости, кого-то вышибли, кого-то в ссылку, а как раз ты и можешь стать третьим (десятым) в страшном списке удушенных до конца.

Так называемый еврейский вопрос, которому уже не одно тысячелетие, дожил и до наших дней. Хотя попытки разрешить его предпринимались в разные эпохи в самых разных странах. Делаются они и теперь. Выдающийся мыслитель нашего времени Игорь Ростиславович Шафаревич, исследовав еврейский вопрос, пришёл к выводу, что он всегда возникал, когда дело касалось захвата власти. Так было в Египте и Персии, в Риме и древней Хазарии, а в не столь отдалённом прошлом и в России.

Валентин Распутин и “Наш современник” в материалах советской цензуры

В эти весенние дни вся читающая Россия (увы, её масштабы после гибели СССР сжимаются, как шагреневая кожа) отмечает 70-летие Валентина Распутина. Достаточно напомнить о недавнем выходе в свет собрания сочинений юбиляра в почти полуторамиллиардном Китае! Наверное, не сыскать таких эпитетов, которые могли бы в полной мере выразить значение творчества писателя в извечной, непримиримой борьбе Добра и зла, в утверждении высших нравственных ценностей человеческого бытия на земле.

Статья впервые опубликована в газете «Политика» № 1, март 1991 г.

Я думаю, многие из моего поколения согласятся со мной, что мы все в колоссальном долгу у Шостаковича: таком, что полностью его никакими словами выразить нельзя.

Сейчас я это чувствую особенно сильно. Сейчас молодежь часто говорит людям моего поколения, что не понимает, как мы терпели ленинско-сталинский режим, как ему подчинялись — и даже иногда говорит, что мы виновны тем самым в тяжелой жизни, которую создали для них. А есть люди — не обязательно молодые — которые делают более широкие обобщения и говорят, что такова душа русского народа, это — рабская душа, ему просто близок деспотический строй, он к такому строю всегда стремился.

За эти последние годы мы стали свидетелями и участниками поразительного явления, которому я, по крайней мере не вижу прецедентов в истории. Марксистско-ленинско-сталинско-брежневский строй был безжалостным и античеловеческим железобетонным монолитом. Единственным его абсолютным принципом было сохранение власти любой ценой. И вдруг он рассыпался без видимых причин: проигранной войны, забастовок, волнений или голода. При этом строе на праздничные дни в учреждениях опечатывались пишущие машинки, чтобы не дать печатать листовки, и назначались патрули, чтобы ловить несуществующих злоумышленников. И этот же строй отказался без сопротивления от господства над экономикой, цензуры, от бутафорских выборов, допустил враждебные ему партии и средства информации. Это была не медленная эволюция, а мгновенный (в историческом масштабе) крах. Он перевернул всю нашу жизнь и взгляды. Относительный вес разных факторов, связи их друг с другом — все стало иным.

Физики уже привыкли к тому, что появление в некоторой области противоречий обычно предвещает обнаружение какой-то новой закономерности. Ту же мысль можно привлечь при обсуждении трагических перипетий нашей новейшей истории: выделив некоторые факты, казалось бы не согласующиеся друг с другом, попытаться понять причину их видимого противоречия. Одна такая антиномия бросается в глаза, к ней я и хочу применить этот прием. Речь идет о двух положениях:

Эта книга написана под влиянием убеждения, что пережитые уже человечеством в XX веке катаклизмы представляют собой лишь начальную фазу несравненно более глубокого кризиса, крутого перелома в течении истории. Для характеристики масштаба этого кризиса мне приходили в голову сравнения с концом античной цивилизации или с переходом от Средних веков к Новому времени. Потом, однако, я познакомился с более смелой и, как мне кажется, более глубокой точкой зрения. Например, Хейхельхейм в своей очень интересной «Экономической истории древности» высказывает предположение, что в XX веке заканчивается длившийся более 3000 лет период истории, начало которого связано с железным веком, когда тенденции, основанные на свободном развитии личности, привели к созданию духовных и культурных ценностей, лежащих в основе современной жизни:

Шостаковичу посвящена целая литература. Специалисты исследовали его симфонии, камерные и вокальные произведения, выяснили, кто из предшественников Шостаковича влиял на его творчество и какое влияние он оказал на развитие музыки. Написаны его биографии и воспоминания о нем и несчетное число отзывов об отдельных концертах.

Но дилетант может рискнуть на большее: попытаться увидеть, какой общий смысл, какая общая идея объединяет все творчество Шостаковича. Конечно, не для того, чтобы тут же на этот вопрос ответить — такая надежда была бы слишком легкомысленной даже для дилетанта — но чтобы нащупать, при помощи каких понятий можно такой вопрос обсуждать и особенно чтобы оправдать осмысленность самого вопроса.

«Из-под глыб» (1974) — сборник статей живших в СССР авторов (два из которых использовали псевдонимы — «А. Б.» и «Ф. Корсаков») о настоящем и о возможном будущем России. Впервые опубликован издательством ИМКА-Пресс в Париже на русском языке (1974 г.), в СССР нелегально распространялся в Самиздате.

В 1992 году переиздан в России издательством «Русская книга», при переиздании добавлены материалы двух пресс-конференций, данных авторами в 1974 году по поводу выхода сборника.

«Русофобия», выдающегося мыслителя нашего времени И. Р. Шафаревича, вышла более двадцати лет назад. Она была вызвана потоком публикаций, враждебных России. С тех пор ситуация усугубилась. Сейчас русофобия поощряется на государственном уровне. Иначе как понять политику правительства страны, направленную на деградацию и вырождение русской нации.

«Русофобия», пожалуй, самая еврейская книга Шафаревича, вообще очень еврейского мыслителя. «Русофобия» — это вывернутое наизнанку и применённое к русским традиционное сионистское сочинение о вечности антисемитизма и коварных гоях, только Шафаревич заменил антисемитизм — русофобией.

Исраэль Шамир

Так называемый еврейский вопрос, которому уже не одно тысячелетие, дожил и до наших дней. Хотя попытки разрешить его предпринимались в разные эпохи в самых разных странах. Делаются они и теперь.

Выдающийся ученый, мыслитель нашего времени Игорь Ростиславович Шафаревич, исследовав еврейский вопрос, пришел к выводу, что он возникал всегда, когда дело касалось захвата власти. Так было в Египте и Персии, в Риме и древней Хазарии, не обошло это и Россию. Перед вами – классический труд на тему, которая не перестает быть актуальной.

Книга также выходила под названием «Трехтысячелетняя загадка. История еврейского вопроса».

На разломе второго и третьего тысячелетий Россия оказалась в духовном и экономическом кризисе. Больше того, как утверждает выдающийся ученый, мыслитель, общественный деятель Игорь Ростиславович Шафаревич, «у русского народа сейчас нет своего государства, которое стояло бы на страже его государственных интересов».

О том, что ждет Россию и ее несчастный народ в ближайшем будущем, размышляет автор этой книги.