Том 6. Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?

Астрономия - это удивительный мир, наполненный красотой и загадками. Эта наука помогает раскрыть тайны, важные для нашего понимания сущности нашего существования - от прошлого Вселенной и устройства Солнечной системы до вращения Земли и многого другого. Связь между астрономией и математикой особая: точность прогнозов основана на строгих расчетах. Развитие новых математических техник дало возможность решить множество сложных задач астрономии. В этой книге вы узнаете, как определяется положение небесных тел и расстояние между ними, а также о различных астрономических явлениях, в которых космические объекты занимают особое место во Вселенной. Книга предлагает читателю погрузиться в захватывающий и образовательный мир астрономии, приводя многочисленные факты и теории, которые меняют наше представление о Вселенной.

Задача поиска простых чисел является одной из наиболее противоречивых проблем в математике. Профессора и ученые упорно пытались ее разрешить на протяжении многих тысячелетий. Несмотря на множество новых версий и гипотез, эта загадка продолжает оставаться неразгаданной до наших дней. Появление простых чисел не подчинено никаким строгим закономерностям и поражает своей самобытностью. Они возникают в натуральном ряду чисел на удивление неожиданно, не подчиняясь попыткам математиков найти в них какое-либо правило. Книга, которую вы держите в руках, позволит вам окунуться в историю научных открытий, начиная с древности и заканчивая современностью. Она представит вам самые интересные теории и представления о поиске простых чисел.

Движение к нулю числовой функции или последовательности называется бесконечно малой величиной. Безусловно, исчисление бесконечно малых - это фундаментальное понятие в современной математике, которое включает в себя дифференциальное и интегральное исчисления. Анализ бесконечно малых - это непревзойденное средство для исследования природы, которое было разработано великими математиками: Архимедом, Исааком Ньютоном, Готфридом Вильгельмом Лейбницем, Огюстеном Луи Коши и Карлом Вейерштрассом. В этой книге вы узнаете о феноменальном развитии анализа бесконечно малых и его фасцинуюющей истории.

Многие из нас задумывались над загадкой творчества и существованием правил его проявления. Эта книга призвана рассказать о том, что творчество доступно каждому, а также о его свойствах. Мы можем проявлять творчество в нашей повседневной жизни, задавая вопросы о мире вокруг нас и искательно ища ответы. Принципы математического творчества заключаются в умении правильно формулировать вопросы и находить с ними соответствующие ответы. Чтение этой книги поможет разобраться в тайнах творческого процесса и открыть в себе доступ к нему.

В течение своего развития математика неоднократно сталкивалась с кризисными моментами, которые заставляли ученых открывать новые и новые горизонты. Стремление к большей абстракции и строгости в математических рассуждениях привело к задумываться о фундаментальных основах и логических законах математики. Однако в самой логике, подобно парадоксам, скрываются утверждения, на первый взгляд неразрешимые, и которые могут подорвать устоявшиеся теории, но также могут привести к новому мышлению. Имена Давида Гильберта, Бертрана Рассела, Курта Гёделя и Алана Тьюринга связаны с появлением новых взглядов на уже изученные феномены. Попробуем пройти удивительный путь, проторенный этими учеными, и построить новый фундамент для математики.

Современная наука давно уже сомневается в основных принципах классической геометрии, о которой многие из нас слышали. Но есть и другие теории, заменившие старую доктрину. Например, теория относительности Эйнштейна, которая наверняка знакома многим. Однако, революционных идей гораздо больше. Минковского пространство, гиперболическая и эллиптическая геометрии, а также другие интересные подходы к описанию мира, называются неевклидовыми геометриями. В этой книге вы найдете ответы на такие вопросы, как пересечение параллельных прямых и возможность треугольника иметь сумму углов больше 180°, а также многие другие загадки и интересные факты о нашем окружающем мире.

Смотря на мир вокруг нас, легко увидеть, как математика аккуратно встроена в наши ежедневные дела - астрономия, физика, экономика - все эти точные науки основаны на ней. Но есть и другая сторона математики, о которой мы редко задумываемся - ее связь с творчеством. Можно было бы сказать, что математика и творчество сопровождали друг друга на протяжении веков, развиваясь параллельно. Например, в эпоху Возрождения открытие математической перспективы привело к безумному творческому возрождению в живописи и архитектуре. Эта книга предлагает нам взглянуть на некоторые шедевры искусства с "математическим глазом" и попытаться разгадать их тайны, уловить замысел их создателей. Ведь математика может открывать нам удивительные миры, о которых мы не задумывались раньше.

Музыка - это великолепное искусство, которое сочетает в себе вдохновение и строгость, фантазию и логику. Она тесно связана с математикой, и из этой увлекательной книги читатель узнает множество интересных фактов. Какие музыкальные произведения хранят в себе загадки? Почему некоторые аккорды звучат гармонично, а другие - диссонируют? Как мы можем отличить звучание скрипки от звука трубы? Может ли певец сломать стекло своим голосом? Как была создана нотная нотация и по каким правилам она работает? Ответы на все эти вопросы невозможно представить без математических исследований. Загляните в мир музыки и откройте для себя удивительные связи между искусством и наукой.

Современный человек не может обойтись без карт: они нас окружают повсюду – в школах, на улицах, в наших гаджетах. Карты помогают нам разобраться в местности, выбрать кратчайший путь, изучить историю и географию, а также применяются в различных научных областях. Но кто и как создает эти карты? В нашей книге мы погрузимся в захватывающий мир картографии, раскроем секреты их создания и расскажем о геометрии, которая лежит в основе каждой карты. Присоединяйтесь к нам и узнайте множество удивительных фактов о том, как карты оживают и помогают нам в нашей повседневной жизни.

Эта книга исследует идею бесконечности в математике и физике, начиная от создания теории бесконечных множеств Г. Кантором и заканчивая современным состоянием этой науки. Она рассказывает о развитии мысли в попытках понять бесконечность и о проблемах, которые возникли в теории множеств. Кроме того, книга также представляет историю этой науки и вклад русских ученых. Будет интересна широкому кругу читателей, кто хочет узнать больше о том, как менялись представления о бесконечности и о том, чем занимается теория множеств.

В книге, охватывающей длительный период времени, изложены взаимодействие и симбиоз науки и искусства, а также их обогащение друг друга. Центральной идеей книги является объединение науки и искусства, объединение истины и красоты. Автор исследует "математические основы" формообразования в музыке, архитектуре и живописи, демонстрируя, что глубинные закономерности, присущие этим видам искусства, можно точно выразить с помощью математического языка. Книга яркая, увлекательная и понятная, она богато иллюстрирована красочными изображениями и предназначена для широкого круга читателей. Также в ней добавлены новые идеи, которые расширяют наше понимание взаимосвязи между наукой и искусством.

Книга представляет собой исследование и практическое применение теории расчета нефтяных аппаратов, с особым акцентом на оболочках корпусов. В ней освещены проблемы, связанные с трехмерными и осесимметричными задачами упругости, а также реализация расчета с использованием метода конечных элементов. Основной целью книги является обмен опытом между специалистами в данной области. Она предназначена для инженеров и проектировщиков, работающих с нефтяным статическим оборудованием, таким как емкости и колонны, а также для специалистов из научно-исследовательских институтов и заводов нефтяного машиностроения. Это ценный ресурс для инжиниринговых компаний и профессорско-преподавательского состава технических университетов. Авторы постарались представить материал с простыми и понятными объяснениями, что делает книгу полезной и доступной для широкого круга специалистов.

Есть известное высказывание, что наука - это не просто накопление фактов, так же как здание - не просто куча камней. В этой книге автор, великий математик, делимый своей теоремой, утверждает о своем понимании науки и искусства. Он раскрывает, как посредством математики можно понять и взглянуть на мир и как ее применить для решения проблем, с которыми сталкивается человечество. Хотите узнать больше о небесной механике и других захватывающих темах? - Вам обязательно стоит прочитать эту книгу!

Книга предлагает новый и эффективный метод запоминания таблицы умножения, который значительно упрощает процесс обучения. Вместо традиционных картинок, предлагается новая схема, основанная на зрительной памяти. Благодаря этому, ученики могут запомнить таблицу всего за один-полтора месяца, в то время как в стандартных методиках это занимает гораздо больше времени. В книге содержится всего 36 "домиков", сконцентрированных на процессе умножения и деления одновременно. Объяснения в книге просты и понятны, и она рекомендована Министерством Просвещения России как удобный и эффективный метод обучения. Она прошла экспериментальное тестирование на 300 детях, и все они с удовольствием изучали таблицу умножения, легко запоминали ее и успешно применяли на практике при решении задач связанных с делением дробей.

В книге «Золотое сечение. Математический язык красоты» рассматривается вопрос о том, можно ли выразить красоту и гармонию при помощи математических формул и уравнений. Ответ на этот вопрос оказывается положительным - математика действительно помогает понять секреты совершенства в природе и искусстве. Книга открывает серию «Мир математики», где читатель может погрузиться в удивительный мир чисел и пропорций, прикоснувшись к тайнам этой замечательной науки.

Легко заблудиться в лабиринте чисел, но если на вашем пути окажется сама Арифметика, путешествие обязательно будет захватывающим. Вместе с мальчиком Читом вы отправитесь в увлекательное приключение, где каждая остановка подарит вам новые знания и незабываемые впечатления. Столкнувшись с разнообразными математическими и логическими задачами, вы сможете не только развлечься, но и научиться чему-то полезному. Книга о мире чисел и его загадках ждет вас!

Книга исследует роль экономики в повседневной жизни людей и как она влияет на нашу финансовую сторону. Автор анализирует экономические законы и правила, которые помогут избежать ошибок, сделанных другими людьми. В книге также представлены ответы на вопросы о спросе и предложении, основах торговли, увеличении доходов и сокращении расходов, денежной системе, банках и истории денег. Книга представлена в формате PDF A4 с сохраненным издательским макетом.